Építész-informatika 2 

3D·2 • összetett tömegmodell

 digitális ábrázolás 

Valid HTML 4.01 Tr.

Tartalom:

Alaptestek:

Ttest (Box), Ék (Wedge), Kúp (Cone), Henger (Cyl­in­der), Gömb (Sphere), Tórusz (To­rus)

Kihúz (Extrude),
Söpör (Sweep),
Meg­for­gat (Revolve)

Módosítás:

Szel (Slice),
Le­ke­re­kít (Fillet),
Lap­kihú­zás, (szín)

Boole-műveletek:

Egyesít (Union),
Ki­von (Subtract),
Közös­rész (Inter­sect)

A feladat az ábrán látható hobbit-ház tömeg- (solid) modelljének elkészítése.

Tömegmodell létre­hozásakor egyszerű(bb) alap­elemekből állít­juk elő a testet Boole-mű­ve­let­ek segít­ségével (összeg, kü­lönb­ség, met­szék). A model­lezés első és leg­fon­to­sabb része ennek meg­fele­lően a test alap­ele­mekre bon­tá­sa, az el­ké­szí­tés al­go­rit­mu­sá­nak meg­talá­lása. Ter­mé­szete­sen ez több­nyire sok­féle­képp el­vé­gez­hető – ha a vég­ered­mény he­lyes, az o­dá­ig ve­ze­tő út meg­vá­lasz­tása tet­sző­le­ges.

»  A test szim­met­ri­kus, így elég az XZ sík előtti részt meg­raj­zol­nunk, és azt tük­röz­nünk (origó = alsó sík közép­pont­ja).

»  Ha nem lát­sza­ná­nak, a gyor­sabb el­é­rés ér­de­ké­ben ja­va­solt meg­je­le­ní­te­ni a Mo­del­le­zés (Mod­el­ing), és a Szi­lárd­tes­tek szer­kesz­té­se (Sol­id Ed­it­ing) esz­köz­so­ro­kat.

 • Kivon (Subtract)

A szilárdtest létrehozásának gya­ko­ri mód­ja egy sík­idom (pl. zárt vonal­lánc, kör, ellip­szis) test­té hú­zá­sa, ami tör­tén­het sa­ját síkjára merő­le­ge­sen Kihúzva (Ex­trude), vagy egy út­vonal (path) mentén Sö­pörve (Sweep).

Az alsó lábazati részt hagyjuk későbbre, kezdjük a munkát a ferde falsíkok létrehozásával.

Hozzuk létre a befoglaló tégla­testet egy 5×1,5 mé­te­res (0,5 m ma­ga­san lé­vő) tég­la­lap (Rectang) 2 m-es kihúzásá­val (Extrude).

➤  Tégl(RecTang)
-2.5,-1.5,0.5 (➔ az átló első pont­ja meg­szab­ja ma­gas­sá­got)
@5,1.5 (➔ több z koor­di­ná­tát nem is sza­bad meg­ad­ni)

➤ Kihúz(EXTrude)
Utolsó(Last) [Enter] (➔ utol­só rajzolt elem kije­lö­lé­se)
2 (➔ kihúzási magasság)
<0>:[Enter] (➔ szűkítési szög 0°)

A fal befelé dőlését úgy állítjuk elő, hogy az előbb létrehozott téglatestből ki­von­juk a füg­gő­le­ges sík­ban álló (kék) három­szög­nek az adott (pi­ros) út­vo­na­lon tör­ténő ki­hú­zásá­val lét­re­jö­vő tes­tet.

Rajzoljuk meg a kihúzás (piros) útvonalát nyitott vonalláncként.

➤ VLánc(PLine)
-2.5,0,2.5 @1.5<-90 @5<0 @1.5<90 (➔ a koor­di­ná­ták meg­adá­sa he­lyett cél­sze­rűbb a meg­lévő vég­pon­tok­ra kat­tin­tani)

Vegyünk föl új, frontális koordinátarendszert az előzőnek saját X tengelye körüli forgatásával.

➤ FKR(UCS) X
<90>:[Enter] (➔ +90° a forgatási szög alapértelmezése)


Raj­zol­juk meg a füg­gő­le­ges síkú (kék) zárt(!) három­szöget, majd hoz­zuk lét­re be­lő­le a ki­vo­nan­dó tes­tet.

➤ VLánc(PLine)
(➔ kat­tint­sunk a pi­ros ki­hú­zási út­vo­nal kezdő­pont­já­ra, vagy:) -2.5,2.5
(➔ az irány meg­adá­sá­hoz moz­gas­suk az e­ge­ret pl. a ki­hú­zási út­vo­nal má­sik vég­pont­jára, majd:).5
(➔kat­tint­sunk a test alsó sarok­pont­já­ra, vagy:) -2.5,0.5
Zár(Close) (➔ a vonallánc zárása)

➤ Söpör(Sweep)
Utolsó(Last) [Enter] (➔ az utol­só­ként raj­zolt elem ki­vá­lasz­tá­sa)
(➔ majd kat­tint­sunk a (pi­ros) ki­hú­zási út­vo­nal­ra)

Végül az elsőként rajzolt téglatestből kivonhatjuk (Subtract) a második testet.

➤ Kivon(SUBtract)
(➔ jelöljük ki a téglatestet, majd:) [Enter]
(➔ jelöljük ki a második testet, majd:) [Enter]

»  Kivonáskor figyelni kell, mivel egyidejűleg több testből több test is kivonható, így két elem-listát kell megadnunk.

 • Közösrész (Intersect)

»  Mivel a következő rajzelemek megrajzolása szempontjából ez kö­zöm­bös, ma­rad­ha­tunk a fron­tális koor­di­ná­ta­rend­szer­nél. Per­sze ha va­la­ki még­is át­tér a vi­lág koor­di­ná­ta­rend­szer­re, az y és z koor­di­ná­ták vál­toz­nak!

A bejárat fö­löt­ti elő­tető egy gömbn­ek egy tégla­test bel­sejébe eső ré­sze, me­lyet e két test közös része­ként (INTer­sec­tion) ál­lít­ha­tunk elő.

➤ Ttest(BOX)
-2.5,.5 (➔ vagy kat­tint­sunk a bal al­só (sár­ga) sa­rok­pont­ra)
@5,2,1.5 (➔ vagy kat­tint­sunk a jobb föl­ső (sár­ga) sa­rok­pont­ra)

➤ Gömb(SPHere)
0,0.5 (➔ a középpont a téglatest hátsó alsó élének felezőjén)
@1.5,1.5 (➔ a sugár ak­kora, hogy a gömb­héj át­men­jen e pon­ton – a gömb sugara a föl­ső áb­rá­ról leol­vas­ha­tóan Gyök(2)×1,5)

➤ Közösrész(INTersect)
(➔ jelöljük ki a téglatestet és a gömböt, majd:) [Enter]
 

Mentsük a jelen koordinátarendszert, majd állítsuk vissza az eredetit.

➤ FKR(UCS)
Ment(Save) Frontális (➔ az elmentett koordinátarendszer e néven elérhető marad)
[Enter] (➔ a parancs újraindítása) [Enter] (➔ a világ koordinátarendszer (WCS) aktiválása)

 • Egyesít (Union)

A következő lépés az átmetsző donga- és sátortetők befoglaló-idomainak létrehozása, majd e két test egyesítése (Union).

A félkör metszetű tetőrészt sokféleképp előállíthatnánk – tegyük most a barna téglalap (zárt vonallánc) piros tengely körüli forgatával.

➤ Tégl(RecTang)
0,0,2.5 (➔ az elő­ző e­lem föl­ső élé­nek pi­ros fe­le­ző­pont­ja)
@2.5,1.5 (➔ az elő­ző elem jobb al­só sa­rok­pont­ja)

➤ Megforgat(REVolve)
Utolsó(Last) [Enter] (➔ utol­sóként rajzolt elem kije­lö­lé­se)
0,0,2.5 (➔ a for­gás­ten­gely a tég­la­lap pi­ros sa­rok­pont­ja)
@0,-1 (➔ a for­gás­ten­gely így fe­lénk mu­tat)
180 (➔ a for­ga­tás irá­nya ek­kor po­zi­tív)

A félnyereg előállítható Ék (Wedge) rajzelemként.

»  Az Ék rajzolási módjai teljesen azonosak a Tégla­test­ével – ám fon­tos, hogy az ék magas­sága mindig az X ten­gely mentén csök­ken!

➤ FKR(UCS)
Z -90 (➔ elő­ször el kell for­gas­suk a ko­or­di­ná­ta­rend­szert)

➤ Ék(WEDge)
0,-2.5,2.5 (➔ az ék alap­lap­já­nak sár­ga sarok­pont­ja – egy­ben a leg­ma­ga­sabb pont helyének meg­adá­sa)
@1.5,5 (➔ az alap­lap-át­ló vég­pont­ja – a fél­hen­ger jobb alsó sar­ka)
(➔ mivel az előbb csak az alap-tég­la­lapot ha­tá­roz­tuk meg, a ma­gas­sá­got kü­lön kell meg­ad­juk: vagy két pont­tal, pl. a fél­hen­ger két bal ol­da­li sa­rok­pont­já­ra kat­tint­va, vagy szám­mal:) 1.5

Végül nincs más dolgunk, mint az összes eddigi elemet egyesíteni (Union).

➤ Egyesít(UNIon)
Mind(All) (➔ az összes e­lem ki­je­lö­lé­se)
[Enter]


 • Szel (Slice)

Az eresz alatti részeket természetesen még ki kell vonnunk a befoglaló testből – amihez előbb persze le kell gyártani őket.

Gúla elem nincs, így egy ék (vagy téglatest) elemet kell fazonra igazítanunk fölös részeinek leszelésével (Slice).

➤ Ék(WEDge)
0,-2.5,2.5 (➔ vagy kat­tint­sunk a test fe­hér sa­rok­pont­já­ra)
@1.5,1.5,1.5

Messük le az ék pirosas részét.

»  A met­sző­sík ma­gá­ban fog­lal­ja egy­részt a nye­reg­te­tő fer­de élét, más­részt az e­resz- és fal­sar­ko­kat össze­kötő, alap­raj­zi­lag 45°-os vo­na­lat.

➤ Szel(SLice)
Utolsó(Last) [Enter] (➔ utol­só­ként raj­zolt elem ki­je­lö­lé­se)
[Enter] (➔ álta­lános hely­zetű sík meg­adá­sa 3 pont­tal)
(➔ ad­juk meg a vágósíkot pl. a test­átló há­rom pi­ros pont­já­val)
(➔ mu­tas­suk meg a meg­tar­tan­dó részt pl. a fe­hér pont­tal)

Messük le a gúlának a falsík mögé eső kékes részét.

➤ Szel(SLice)
Előző(Previous) [Enter]
[Enter] (➔ sík meg­adá­sa 3 pont­tal)
(➔ ad­juk meg a vágó­sí­kot pl. a fal há­rom sár­ga pont­já­val)
(➔ mu­tas­suk meg a meg­tar­tan­dó részt pl. a fe­hér pont­tal)

A kapott cson­ka­gúlát tük­röz­zük (Mirror) a túl­ol­dal­ra, az ere­de­tit és a má­so­la­tot is von­juk ki az ere­de­ti test­ből, majd tük­röz­zük a tel­jes ele­met.

➤ Tükröz(Mirror)
Előző(Previous) [Enter] (➔ elő­ző elem új­ra-ki­je­lö­lé­se)
(➔ ad­juk meg a tük­rö­zés ten­ge­lyét, pl.:) 0,0 @1,0 (➔ s mi­vel nem tö­röl­jük az ere­de­ti ele­met:) [Enter]

➤ Kivon(SUBtract)
(➔ jelöljük ki a nagy testet, majd:) [Enter]
(➔ jelöljük ki a két csonkagúlát, majd:) [Enter]

➤ Tükröz(Mirror)
Utolsó(Last) [Enter]
(➔ ad­juk meg a tük­rö­zés ten­ge­lyét, pl.:) 0,0 @0,1 [Enter] 

➤ Egyesít(UNIon)
Mind(All) [Enter]
 

A másik irányú eresz­hez föl­hasz­nál­hat­juk a Kúp (Cone) ele­met – ha nem lé­tez­ne, lét­re­hoz­hat­nánk pl. for­ga­tás­sal.

»  Mivel a kúp alapja az XY síkkal párhuzamos lesz, célszerű az elmentett frontális koordinátarendszerben megrajzolni.

➤ FKR(UCS)
Visszaállít(Restore)
Frontális

➤ Kúp(CONe)
0,2.5,-1.5 (➔ vagy kat­tint­sunk a félhenger alapkörének középpontjára)
2.5 (➔ vagy kat­tint­sunk a félhenger alapkörének negyedpontjára)
2.5 (➔ vagy – lévén a kúp 45°-os – kat­tint­sunk újra az előbbi két pontra)

Messük le a kúp alsó felét, majd a fél-kúp falsík mögötti részét.

➤ Szel(SLice)
Utolsó(Last) [Enter]
ZX (➔ a szelősík a Frontális UCS XZ síkjával párhuzamos)
(➔ mutassuk meg a vágósík magasságát, vagy:) 1.5,-2.5,.5
(➔ mutassuk meg a maradó rész bármely pontját)

➤ [Enter] Előző(Previous) [Enter]
[Enter] (➔ sík meg­adá­sa 3 pont­tal)
(➔ adjuk meg a hátsó falsík három sárga pontját)
(➔ mutassuk meg a maradó rész bármely pontját)

Tükrözzük a kúpdarabot, és vonjuk ki az új elemeket a befoglaló-testből.

»  Használjuk a 3D tükrözést, hogy maradhassunk a Frontális UCS-ben.

➤ Tükröz3d(Mirror3d)
Utolsó(Last) [Enter]
XY (➔ a tükrözési sík a Frontális UCS XY síkjával párhuzamos)
<0,0,0>:[Enter] (➔ vagy mutassuk meg a tükrözési sík helyét)
[Enter] (➔ megtartjuk az eredeti testet is)

➤ Kivon(SUBtract)
(➔ jelöljük ki a nagy testet, majd:) [Enter]
(➔ jelöljük ki a két kúp-darabot, majd:) [Enter]


 • Lekerekítés (Fillet), lapkihúzás

A bejáratot mélyítsük ki egy henger kivonásával (Frontális UCS-ben).

➤ Henger(CYLinder)
(➔ mutassuk meg az alsó él felezőpontját, vagy:) 0,.5,1.5
1.2 -0.5 (➔ a henger sugara és magassága)

➤ Kivon(SUBtract)
(➔ jelöljük ki a nagy testet, majd:) [Enter]
(➔ jelöljük ki a hengert, majd:) [Enter]

A 2D-ben meg­is­mert Le­ke­re­kít (Fillet) és Le­tör (Chamfer) pa­ran­csok a 3D test­mo­del­lek­nél is al­kal­maz­ha­tók; itt ér­te­lem­sze­rű­en a la­pok köz­ti é­lek le­ke­re­kí­té­sé­re ill. le­tö­ré­sé­re.

Hozzuk létre a bejárat fölötti (piros) félkör alakú él-lekerekítést.

➤ Lekerekít(Fillet)
(➔ kattintsunk a lekerekítendő élre)
.1 (➔ a lekerekítés sugarának megadása)
[Enter] (➔ nem akarunk több élt lekerekíteni)

Meglévő testek lapjai a síkidomokhoz hasonlóan kihúzhatók, forgathatók. Fon­tos, hogy (füg­get­lenül a térbeli i­rány­tól) i­lyen­kor min­dig a test bel­se­jé­ből ki­fe­lé mu­ta­tó irány je­len­ti a po­zi­tív ki­hú­zá­si i­rányt!

A lábazatot készítsük el a test alsó (barna) lapjának kihúzásával.

➤ Módosít • Szilárdtestek szerkesztése > Lapok kihúzása (Modify • Solid Editing > Extrude faces) SztestSzerkeszt(SolidEdit) Lap(Face) Kihúz(Extrude)
(➔ kattintsunk a kihúzandó lap egyik élére, kijelölve a közös élhez csatlakozó mindkét lapot)
(➔ mivel azonban nekünk most csak egy lapot kell kihúznunk, korrigálnunk kell:) Eltávolít(Remove)
(➔ kattintsunk a fölöslegesen kijelölt lap egy másik élére)
(➔ ha már csak egy lap van kijelölve, továbbléphetünk:) [Enter]
0.5 [Enter] (a pozitív kihúzási magasság a test belsejéből kifelé mutat, szűkítés nem kell)
(a kihúzás megtörtént után a parancs továbbfut, míg meg nem szakítjuk:) kiLép(eXit)

 • Utolsó lépések

Az emeleti ablak meg­szer­kesz­té­sé­hez jó ala­pul szol­gál az egyet­len még nem hasz­nált alap­test, a Tórusz (TORus). (Még min­dig Fron­tá­lis UCS-ben.)

➤ Tórusz(TORus)
0,2.9,.9 (➔ a tórusz középpontjának helye)
0.5 (➔ a tórusz sugara)
0.1 (➔ a cső sugara)

A további át­ala­kí­tá­so­kat – mivel el­vi új­don­sá­got már nem tar­tal­maz­nak – min­den­ki pró­bál­ja maga meg­ta­lál­ni, ami­hez se­gít­sé­gül szol­gál­hat a mel­lé­kelt áb­ra.


Strommer L. • BME Morfológia és Geometriai Modellezés Tanszék