Építész-informatika 2 

Dodekaéder

 digitális ábrázolás 


A feladat az alábbi ábrán látható dodeka­éder meg­raj­zolása mind felület, mind tömegmodellként:

 • 2D szerkesztés

A test oldallapja egy 5 egység sugarú körbe ír­ha­tó öt­szög, benne 4 egység sugarú kör­be írható lyuk­kal.

Drótváz-modell

Rajzoljuk meg az oldallap két kon­cent­rikus ötszögét (két külön fóliára) PolyLine rajz­elemek­ként.

Az ötszögeket leg­egy­szerűbb a Poligon (Polygon) pa­ranccsal meg­raj­zolni: ekkor meg kell adnunk a sok­szög oldal-számát (5), közép­pont­ját (0,0), hogy Beleírt (In­scribed), vagy Kör köré írt (Circum­scribed) sok­szög legyen-e (B(I)), végül pedig a kör (ese­tünk­ben a köré­írt kör) sugarát (5). (A "lyu­kat" jelző kisebb ötszög ese­tén a sugár termé­szetesen 4).

 » A két ötszög megfelelően el­ren­dezett máso­latai­ból már el­ké­szít­hető a dodeka­éder drót­váz­modellje (wire­frame), és abból, mint később látni fogjuk tömeg­mo­dellje (solid) is.

Felület-modell

Ha (mint ahogy) szeretnénk a test felület-modelljét (surface) is el­készí­teni, ter­mé­sze­tesen (egy har­madik fóli­án) elő­ször létre kell hoz­nunk egyik lap­ját, mint felü­letet.

Meg­tehet­nénk, hogy a vonal­láncot a Lemez (Region) paranccsal felü­letté kon­ver­táljuk – ehelyett most inkább hasz­náljuk a SokLap (PFace) paran­csot, ami szin­tén al­kal­mas a lyukas oldal­lap egyetlen rajz­elem­ként való létre­hozá­sára.

Soklap (PolyFace) raj­zolá­sakor elsőként a csúcsok hely­zetét kell meg­ad­nunk, má­sodik­ként pedig az össze­kö­tendő csú­csok sor­számát (a "-" a lát­ha­tat­lan élek kezdő­pontjait jelöli):
_PFace 5<90 5<162 5<234 5<306 5<18 4<90 4<162 4<234 4<306 4<18  -1 6 -7 2  -2 7 -8 3  -3 8 -9 4  -4 9 -10 5  -5 10 -6 1   .

 » Aki nem akarja begépelni, jelölje ki a tel­jes leí­rást (a _PFace-től egészen a befe­jező szó­közö­kig), másolja ki a vágó­lapra (Ctrl + C), majd kap­csol­jon át az AutoCAD-be (Alt + Tab), nyomja meg a bil­len­tyű­zeten a jobb­ra nyilat > és szúr­ja be a pa­rancs­sorba (Ctrl + V).

Blokk

A három eddig létrejött rajzelemet kapcsoljuk egyetlen blokká!

» Mivel a blokk elemei úgyis mindig együtt maradnak, a rajz jobb áttekinthetősége érdekében ideiglenesen kikapcsolhatjuk (Off) a kisebbik ötszöget és a felületet tartalmazó 2. és 3. fóliát.

 • 3D szerkesztés

A mellékelt ábrán látható módon tükrözzük két­szer az eredeti (fekete) ötszöget egy-egy ol­da­lá­ra.

Egy lap megfelelő helyzetbe forgatása

A létrejött (szaggatott piros) elemek fölfog­hatók a do­de­ka­éder síkba kiterített olda­lainak. Ha vissza a­kar­juk őket "hajtogatni" térbe­livé, nyilván az előbb tük­rö­zés­re használt közös él körül forognak, csú­csaik pedig o­lyan kör­íveken mozognak, melyek fölül­nézete az A ponton átmenő két (szag­gatott zöld) e­gye­nes, és ak­kor érik el végső helyüket, ha (az A pont felett) ta­lál­koznak.

Készítsük elő a térbeli forgatást.

A (szaggatott szürke) körből a nekünk szükséges (kék) ív-darabot a CB, és AD vonalakat metsző-élként használva a paranccsal metszhetjük (Trim) ki. (Mivel a legtöbb szer­kesz­tési parancs az aktuális koor­dináta­rend­szer alap-síkjára vetítve működik, akkor is ki tud­nánk metszeni a körből, ha az nem esne egy síkba a "metsző" vonalakkal.)


A B pontot tartalmazó ötszög megfelelő helyzetbe hozásához forgassuk el BCD szöggel (a másik lap törölhető).

 » Az elforgatási szög jelen esetben megadható a D pontra való kattintással – de csakis azért, mert az UCS-t előrelátóan vettük föl! Ha a szög meagadásakor egy pontra kattintunk, akkor valójában az UCS origójából az adott pontba húzott vonalnak az X tengellyel bezárt szögét adjuk meg. Mivel most az UCS X tengelye a CB szakaszra esik, helyes eredményt kapunk.

•> Az általános megoldás az, hogy az R (Reference) opcióval megadunk egy referencia-szöget, és ahhoz képest forgatunk:
Forgat(ROtate) (•>vagy Módosít • Forgat (Modify • Rotate))
válasszuk ki az elem(ek)et, majd[Enter]
adjuk meg a forgatási középpontot (C)
R (hogy referencia-szöget adhassunk meg)
adjuk meg újra a forgatási középpontot (C), majd a referencia-pontot (A vagy B)
adjuk meg az elforgatási szöget jelző új pontot (D)

További lapok

A négy további alulsó oldallap kiosztható (Array), a létrejövő fél-dodekaéder tükrözhető (Tükröz3d (Mirror3d)) a ferde lapok fölső éleinek felezőpontjai által megadott vízszintes síkra, végül valamelyik fél-dodekaédert elforgatható (Rotate) 180°kal (ill. 36+n×72°-kal).

 • 3D modelltípusok

Az 1. és 2. fólia be­kap­cso­lá­sá­val meg­te­kint­hető a drótváz-modell (wireframe), a 3. fólia bekap­cso­lá­sá­val pedig a felület­mo­dell (surface). A tömeg­modell (solid) el­készí­té­sé­hez sem kell már sokat tennünk. Először is robbantsuk szét (Szétvet (Explode)) az összes blokkot, "szabaddá" téve az eredeti alkotó-elemeket, majd fagyasszuk le (Freeze) a 2. és 3. fóliát. Kihasználva hogy minden rajzelem "emlék­szik", milyen volt meg­raj­zo­lá­sakor a Z irány (ami persze később vele együtt mo­zog), s így jelen eset­ben minden oldal­lap (vonal­lánc) nor­má­lisa a test bel­seje felé mutat, az összes öt­szöget egyet­len uta­sí­tás­sal testté vál­toz­tat­juk: a Kihúz (Extrude) par­ancs­nak adjuk meg mind a tizen­két oldal­lap-elemet, majd ma­gas­ság­ként pl. 0.75-öt. Végül egyesítsük (UNIon) a ti­zen­két ol­dalt, ezzel elő­ál­lít­va egy (0.75 vas­tag­ságú) üre­ges do­de­ka­édert.

 » Az AutoCAD nem-várt "se­gít­ség"-ként a föl­ső lapot, amely­nek sa­ját Z iránya épp lefelé (-Z irányba) mutat, haj­la­mos a je­len Z tegely irá­nyába (azaz a test kül­seje felé) ki­húz­ni. Ezt meg­elő­zen­dő ér­de­mes a ko­or­di­ná­ta-rend­szert ki­csit "el­té­rí­teni", pl.: FKR(UCS) X 5.

A 2. fóliát be­kap­csolva ismé­teljük meg az kihúzást a kis ötszögekkel, majd vonjuk ki (Kivonás (SUBtract)) min­det a do­de­ka­éder­ből!

 » Haladók meg­pró­bál­hat­ják módo­sí­tani a fönti szer­kesz­tést úgy, hogy a test belső élei ne legyenek "le­ha­rap­va", azaz az élek­nek (a min­ta-ábrán lát­ható módon) del­to­id met­sze­te le­gyen!

 • Papírtér – nézetek

A papírtér használatához az eddig használt Modell lapról – a gra­fikus te­rü­let alatti El­ren­de­zésN (LayoutN) fül­re kat­tint­va – át kell vált­sunk egy el­ren­de­zési lap­ra. Az el­ren­de­zé­si lap két­di­men­zi­ós pa­pír­te­ré­ben nézet­ablakok (Viewports) segít­sé­gé­vel jele­nít­hetjük meg a mo­dell­tér­ben létre­hozott test adott néze­te­it. A né­zet­ab­la­kok tar­tal­ma (papír­térből) egy­ide­jűleg nyom­tat­ható, akár ab­la­kon­ként külön megadva a nyom­tatási meg­jele­ní­tés­módot (drót­vázas, takart­vona­las, ren­de­relt).

Rajzoljunk négy nézet­ablakot a bal alsó sa­rok­ba. (Hogy nyomta­tásban ne lát­szód­janak a né­zet­ab­la­kok kon­túr­jai, le­tilt­hat­juk külön(!) fóli­ájuk nyom­tatá­sát.)

Hozzunk létre egy nézet­ablakot az MNézet (MView) pa­ranccsal (Nézet • Nézet­ablakok > 1 nézet­ablak (View • View­ports > 1 View­port)), átló­jának két vég­pont­ját (milli­méter­ben) meg­adva:

•> MNézet(MView) 0,0 @85,85.

»  A parancs Objektum opci­ójá­val bármely zárt elem (vonal­lánc, kör, el­lip­szis, régió…) nézet­ablakká kon­ver­tál­ható.


Másol­juk le a nézet­ablakot három­szor, majd három nézet­ablakban állít­suk be a modell orto­go­ná­lis (föl­ső, e­lül­ső-, és bal­ol­dali-) néze­teit, a negyedikben jelenítsük meg egy perspektív képét.

Egy nézet­ablakra duplán kat­tintva át­lép­he­tünk modell­térbe, és be­ál­lít­hat­juk a kí­vánt né­ze­tet – leg­egy­sze­rűb­ben a főbb nézetek lis­tá­já­ról vá­laszt­va
(pl. -Nézet(-View) Elöl(front)).

»  A fönti nézet­beál­lí­tási mód el­for­gatja a koor­di­náta­rend­szert is!

Az elöl- és oldalnézet egymáshoz igazí­tására, és a rajz-lépték meg­adá­sára alkal­mazzuk a Zoom parancs Közép (Cen­ter) opcióját: a nézet­ablak kö­ze­pé­re igazí­tandó pont lehet 0,0,7 a méret­arány 5xp.

»  Egy M = 1:200-es léptékű, mé­te­res alap-egy­ségű rajz 1 modell­téri egy­sége 5 papír­téri mm-nek felel meg.

A pers­pek­tív kép be­állí­tá­sá­ra jól hasz­nál­ható a Kamera(Camera) pa­rancs, mely­nél pon­to­san meg­ad­ha­tó a kép­ze­tes ka­me­ra és a cél (target) helye, il­let­ve a kép egyéb jel­lem­zői (pl. a len­cse gyúj­tó­tá­vol­sá­ga, s így lá­tó­szö­ge).

»  A kamera által muta­tott né­zet auto­mati­ku­san be­ke­rül a név­vel men­tett né­ze­tek kö­zé.



Állítsuk be a nézetablakok megjelenítési módját takartvonalasra illetve rendereltre.

»  Papír­tér­be való vissza­téréshez kat­tint­sunk dup­lán a nézet­abla­kokon kívülre, vagy az alsó státusz­sor Modell gombjára.

A nézetablakok tulajdonságait (kijelölésük után) közvetlenül is állíthatjuk a Módosítás • Tulajdonságok (Modify • Properties) parancs panelje segítségével.

•> A lépték beállításához a Felhasználói lépték (Custom scale) ro­vat­ba írjunk 5-öt. (A Lépték­Lista­Szerk (Scale­List­Edit) pa­ranccsal lis­tába ve­het­jük ezt a lép­téket, s at­tól kezdv­e a Szab­vá­nyos lép­ték (Stan­dard scale) rovat­ban min­dig elér­hető lesz.)

•> A már be­állí­tott nézet vé­let­len módo­sítás elleni vé­del­méhez a Meg­je­le­nés rög­zí­tése (Display locked) rova­tot ál­lít­suk Igen-re.

•> Takart­vonalas nyom­ta­tás­hoz az Ár­nyalt nyom­tatás (Hide plot) rova­tot ál­lít­suk Takart­vonalas-ra (Hidden).

Kótázzuk a nézeteket papírtérben.

A kótázás papír­térben is a már ismert módon, a mére­tezni kívánt ele­mek jel­lem­ző pont­jaira mutat­va tör­té­nik. A modell­tér­ben való hasz­nálatra szánt kóta-stílu­sokon viszont min­den­képp igazí­tani kell.

  A DIMSCALE vál­tozó a kóták mére­tét szabá­lyozza: tíz­sze­rezve azok mé­re­te is tíz­szere­ződik.

  A DIMLFAC változó ér­téke a mért mére­teket szo­roz­za be – értékét mó­do­sí­ta­nunk kell a pa­pír­tér és modell­tér köz­ti lép­tékkel. E változó alap­értéke az Acad-hu sablonban 100 (hogy a méter­ben rajzolt elemek kótái centi­mé­ter­ben íród­ja­nak ki), most, mivel a papír­tér­re 5-ös szorzót al­kal­maz­tunk, e vál­tozót 20-ra (100/5-re) kell csök­kent­sük.

Mindkét változó elérhető a Formátum • Méretstílus (Format • Dimension Style) panel [Módo­sítás] (Modify) gombjával meg­jele­nít­hető panelen: Illesztés (Fit) lap Globális lépték használata (Use overall scale of) rub­rikája, ill. Elsőd­leges mér­ték­egy­ségek (Primary Units) lap Lépték (Scale factor) rubrikája.

»  Ha a beállított válto­zásokat elfogadva kilé­pünk a kóta-formá­tumok paneljéről, az épp változ­tatott stí­lusra hivatkozó kó­ták auto­mati­kusan módo­sulnak. Ha egy rajzban több kóta­stílus létezik, a Méret (Dim) parancs Aktu­alizál (Up­date) opció­jával az épp aktu­ális stílust át­vihet­jük a kije­lölt kótákra.

»  Kótá­záskor a rajzban auto­matikusan létre­jön egy (nem nyom­tat­ható) DefPoints fólia, melyre a kóták defi­níciós pontjai kerül­nek. E defi­níciós pontok egy­részt elle­nőr­zést jelen­tenek, más­részt meg­könnyí­tik az utó­lagos módosítást: ha egy kótára kattin­tunk, e pontok (is) aktív­vá válnak (ezt kék négyzet jelzi): ha ek­kor rá­kat­tin­tunk vala­melyik­re, az (pi­rosra vált, és) szaba­don át­helyez­hető lesz. Mivel pedig a kóták asszo­cia­tívak, a defi­níciós pont(ok) át­helye­zése után auto­mati­kusan az aktu­ális új értéket (tá­vol­ságot, szöget…) jelzik – kivéve ha vala­miért egye­di­leg módo­sítottuk a kijel­zett érté­ket, mert ilyen­kor tovább­ra is az álta­lunk meg­adott ér­ték/szö­veg marad a kó­tára írva.

»  A kótára kattin­tással nemcsak a defi­níciós pontok módo­sít­hatók: a szöveg be­illesz­tési pontja értelem­szerűen a kóta feli­ra­tá­nak át­helye­zését szolgálja (pl.egymást takaró feli­ratok esetén), az alapvonal két vég­pont­ja segít­sé­gé­vel pedig a kóta helyét vál­toz­tat­hat­juk. E móds­zer (a [Shift] bil­len­tyűt lenyomva tartva) máso­lással is kom­bi­nál­ható.



Kovács A., Strommer L., Szoboszlai M. • BME Építészeti Ábrázolás Tanszék